Решение на задача 10

(стр.521-523, от учебника на Ст.Тонкова и П.Горанова: Модели за макроикономически анализ и прогнозиране)

Макроикономически показатели на икономическата система през базисната Т-1 година

Отчетна таблица инпут-аутпут за базисната Т-1 година (в хил. лв)

Сектори потребители	Текущо производствено потребление			Общо текущо производствено потребление	Крайно потребление	Разпределена брутопродукция
Сектори производители	1	2	3
1	1300	2400	0	3700	6300	10000
2	3000	1680	1425	6105	1895	8000
3	500	80	2090	2670	6830	9500
Общо материални разходи	4800	4160	3515	12475	15025	27500
Добавена стойност	5200	3840	5985	15025
Произведена брутопродукция	10000	8000	9500	27500

Заета работна сила по сектори

в сектор 1 -	2300
в сектор 2 -	2000
в сектор 3 -	2850
ОБЩО	7150

Технологична матрица

А =	0.13	0.30	0.00
	0.30	0.21	0.15
	0.05	0.01	0.22

Инверсна матрица

B =	1.33	0.52	0.09
	0.50	1.40	0.06
	0.10	0.28	1.29

Предвиждания за прогнозната Т година

Предвижда се обемът на крайното потребление на продукция от сектор 1 да се увеличи с 500 хил. лв. за сметка на съкращаването му в сектор 3 при запазване равнището на заетост на работната сила на 7150.

Оценка на измененията, които ще настъпят в обема и структурата на брутопродукцията, брутния вътрешен продукт и заетата работна сила по сектори през година Т

За да се оценят измененията, които ще настъпят в обема и структурата на брутопродукцията, брутния вътрешен продукт и заетата работна сила по сектори през година Т, е необходимо да се анализират абсолютните и относителни макроикономически показатели, характеризиращи икономическата система през базисната година Т-1 както и да се вземат впредвид предвижданията за обема на крайното потребление за прогнозната Т година. За да се установи дали предвидените изменения в обема и структурата на крайното потребление ще се отразят върху заетостта по сектори, както и върху общата заетост на работната сила е необходимо да се състави прогнозна инпут-аутпут таблица за Т година и да се изчислят коефициентите на пълната трудова заетост в съответствие с технологичните коефициенти (на преките материални разходи) и коефициентите на пълните материални разходи.

Определяне на обема на производството и неговата структура, съответстващи на определено равнище на крайното потребление.

Чрез прогнозна инпут-аутпут таблица ще отговорим на следната конкретна постановка на макроикономическата задача: какъв обем производство ще гарантира достигането на предвиденото равнище на крайното потребление и ще приложим следната технология на разработване:

1) съставяне на прогнозната матрица А;

2) изчисляване на инверсната матрица на Леонтиев - т. е. матрица В;

3) определяне обема на производството, съответстващ на прогнозния размер на крайното потребление по сектори - Х=ВY;

4) изчисляване на текущото производствено потребление по сектори - , общият размер на прогнозното производствено потребление - и общата сума на прогнозните материалните разходи -

5) определяне размера на добавената стойност, т. е. на брутния вътрешен продукт по сектори - и общият размер на брутния вътрешен продукт -

6) проверка на основните равенства по таблицата, а именно:

и

Конкретната постановка на макроикомическата задача тук обаче е следната:

От достигнатото през отчетния период крайно потребление (Отчетна таблица инпут-аутпут през базисната година Т-1) и предвиждането крайното потребление на продукция от сектор 1 да се увеличи с 500 хил. лв. прогнозният обем на крайния продукт по сектори следва да бъде:

За да се реализира тази програма се предвижда това да стане за сметка на съкращаването му в сектор 3 при запазване равнището на заетост на работната сила на 7150. Очаква се то да доведе до изменение в структурата на материалното производство по сектори и необходимост от повишаване на технологичното равнище на производство, което ще се отрази на значенията на отчетните коефициенти на преките материални разходи.

Тъй като в крайното потребление на сектор 1 ще настъпи промяна, т. е. увеличение с 500 хил. лв., но за сметка на съкращаването му в сектор 3 при запазване равнището на заетост на работната сила, то прогнозната матрица на технологическите коефициенти на преките материални разходи А се запазва и има вида:

Матрицата А е продуктивна, защото коефициентите по главния диагонал са < 1; прозведенията на коефициентите на преките материални разходи са по-малки от 1-ца, сумата на по стълбове е по-малка от 1-ца.

1) изчислява се прогнозната инверсна матрица В (обратната матрица на Леонтиев) -

2) определя се обемът на производството, съответстващ на прогнозния размер на крайното потребление по сектори:

3) след като са известни вече прогнозният обем на крайното потребление Y и обемът на производството X, съответстващ на прогнозния размер на крайното потребление по сектори е необходимо да се изчислят коефициентите на разпределение на продукцията по сектори на материалното производство, характеризиращи пропорциите на разпределение на прогнозната продукция по сектори производители.

,

4) За да се изчисли прогнозното производственото потребление по сектори -

и =>

5) Представя се получената информация в прогнозната таблица инпут-аутпут

Сектори потребители	Междинно потребление			Общо междинно потребление	Крайно потребление	Разпределена брутопродукция
Сектори производители	1	2	3
1	1380.09	2436.01	0.00		6800	10616.11
2	3184.83	1869	1335		1895	8283.83
3	530.81	81.20	1958		6330	8900.01
Общо материални разходи	M1=	M2=	M3=
Добавена стойност	V1=X1-M1	V2=X2-M2	V3=X3-M3
Произведена брутопродукция	10664.77	8530.98	9545.96

общият размер на производствено потребление се определя:

1388.09 + 2436.01 + 0 = 3816.11

3184.83 + 1869 + 1335 = 6388.83

530.81 + 81.2 + 1958 = 2570.01

общата сума на материалните разходи:

1388.09 + 3184.83 + 530.81 = 5095.73

2436.01 + 1869 + 81.2 =4386.21

0 + 1335 + 1958 = 3293

изчислява се добавената стойност като разлика между обема на производството и материалните разходи:

10616.11 - 5095.73 = 5520.38

8283.83 - 4386.21 = 3897.62

8900.01 - 3293 = 5607

Прогнозна таблица инпут-аутпут, Т година

Сектори потребители	Прогнозно производствено потребление			Общо производствено потребление	Крайно потребление	Разпределена брутопродукция
Сектори производители	1	2	3
1	1380.09	2436.01	0.00	3816.11	6800	10616.11
2	3184.83	1869.00	1335.00	6388.83	1895	8283.83
3	530.81	81.20	1958.00	2570.01	6330	8900.01
Общо материални разходи	5095.73	4386.21	3293.00	12774.95	15025	27799.95
Добавена стойност	5520.38	3897.62	5607.00	15025.00
Произведена брутопродукция	10616.11	8283.83	8900.01	27799.95

Накрая се проверяват основните равенства по таблицата:

и

3816.11 + 6800 = 10616.11 6800 + 1895 + 6830 = 15525

6388.83 + 1895 = 8283.83 5520.38 + 3897.62 + 5607 = 15525

2570.01 + 6830 = 8900.01

Коефициентите, характеризиращи работната сила (т. е. разхода на вложения труд, брой на заетите в производството) по сектори се пресмятат по формулата:

и образуват вектор-ред

За определяне значенията на пълните трудови разходи за производството на единица краен продукт използваме формула за определяне коефициентите на преките трудови разходи:

, където

са средногодишната численост на заетите в сектор j, а

- обем на производството в сектор j.

С помощта на следната формула изчисляваме пълните разходи на труд за производство:

представляват пълните трудови разходи за производството на продукцията в сектор j, изразени чрез средногодишната численост на заетите в съответния сектор

са коефициентите на пълните материални разходи за производството на единица крайна продукция в сектор j (т. е. инверсната матрица на Леонтиев)

Заета работна сила по сектори	сектор 1	сектор 2	сектор 3	Общо
Т-1 година	2300	2000	2850	7150
	0.23	0.25	0.30
Т година	0.4640	0.4987	0.4805		Т1, Т2, Т3
	3155	945	3042	7142